Sebaliknya, Proporsi digunakan untuk mengetahui kuantiti satu kategori berbanding jumlahnya, seperti perkadaran lelaki daripada jumlah penduduk yang tinggal di bandar.
Nisbah mentakrifkan hubungan kuantitatif antara dua amaun, yang mewakili bilangan masa satu nilai mengandungi yang lain. Sebaliknya, Proporsi adalah bahagian yang menerangkan hubungan perbandingan dengan seluruh bahagian. Artikel ini membentangkan anda perbezaan asas antara nisbah dan perkadaran. Lihatlah.
Carta Perbandingan
| Asas untuk Perbandingan | Nisbah | Proporsi |
|---|---|---|
| Makna | Nisbah merujuk kepada perbandingan dua nilai unit yang sama. | Apabila dua nisbah ditetapkan sama dengan satu sama lain, ia dipanggil sebagai perkadaran. |
| Apa itu? | Ungkapan | Persamaan |
| Ditandakan oleh | Colon (:) tanda | Double Colon (: :) atau Equal to (=) tanda |
| Mewakili | Hubungan kuantitatif antara dua kategori. | Hubungan kuantitatif kategori dan jumlahnya |
| Kata kunci | 'Kepada setiap' | 'Daripada' |
Definisi Nisbah
Dalam matematik, nisbah itu dijelaskan sebagai perbandingan saiz dua kuantiti unit yang sama, yang dinyatakan dari segi masa iaitu bilangan kali nilai pertama mengandungi kedua. Ia dinyatakan dalam bentuk yang paling sederhana. Kedua-dua kuantiti di bawah perbandingan disebut istilah nisbah, di mana istilah pertama adalah antecedent dan istilah kedua adalah berbangkit .
Sebagai contoh :
Terdapat beberapa perkara yang perlu diingat berkaitan dengan nisbah, yang disebut sebagai di bawah:
- Kedua-dua antecedent dan akibatnya boleh didarab dengan nombor yang sama. Nombor tersebut mestilah bukan sifar.
- Perintah terma adalah penting.
- Kewujudan nisbah hanya antara kuantiti yang sama.
- Unit kuantiti dalam perbandingan juga harus sama.
- Perbandingan dua nisbah hanya boleh dilakukan sekiranya ia bersamaan dengan pecahan.
Pengertian Proporsi
Proporsi adalah konsep matematik, yang menyatakan kesamaan dua rasio atau pecahan. Ia merujuk kepada beberapa kategori berbanding keseluruhannya. Apabila dua set nombor, peningkatan atau penurunan dalam nisbah yang sama, mereka dikatakan berpihak kepada satu sama lain.
Sebagai contoh,
Empat nombor p, q, r, s dianggap berkadaran jika p: q = r: s, maka p / q = r / s, iaitu ps = qr (oleh peraturan pendaraban silang). Di sini p, q, r, s disebut istilah perkadaran, dimana p adalah istilah pertama, q adalah istilah kedua, r adalah istilah ketiga, dan s adalah istilah keempat. Istilah pertama dan keempat dipanggil ekstrem manakala istilah kedua dan ketiga dipanggil bermakna iaitu jangka menengah. Selanjutnya, jika terdapat tiga kuantiti dalam perkadaran berterusan, kuantiti kedua adalah perkadaran min antara kuantiti pertama dan ketiga.
Ciri-ciri sifat penting dibincangkan di bawah:
- Invertendo - Jika p: q = r: s, maka q: p = s: r
- Alternendo - Jika p: q = r: s, maka p: r = q: s
- Componendo - Jika p: q = r: s, maka p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Jika p: q = r: s, maka p - q: q = r - s: s
- Komponen dan dividen - Jika p: q = r: s, maka p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Jika p: q = r: s, maka p + r: q + s
- Subtrahendo - Jika p: q = r: s, maka p - r: q - s
Perbezaan Utama Antara Nisbah dan Proporsi
Perbezaan antara nisbah dan perkadaran boleh ditarik dengan jelas berdasarkan alasan berikut:
- Nisbah ditakrifkan sebagai perbandingan saiz dua kuantiti unit yang sama. Sebaliknya, proporsi merujuk kepada kesamaan dua nisbah.
- Nisbah adalah ungkapan sementara proporsi adalah persamaan yang boleh diselesaikan.
- Nisbah ini diwakili oleh Colon (:) tanda di antara kuantiti berbanding. Sebaliknya, dilambangkan oleh Double Colon (: :) atau Equal to (=) tanda, di antara nisbah di bawah perbandingan.
- Nisbah mewakili hubungan kuantitatif antara dua kategori. Berbanding dengan perkadaran, yang menunjukkan hubungan kuantitatif kategori dengan jumlah keseluruhan.
- Dalam masalah tertentu, anda boleh mengenal pasti sama ada ia berada dalam nisbah atau perkadaran, dengan bantuan kata kunci yang mereka gunakan iaitu 'untuk setiap' dalam nisbah dan 'keluar' dalam hal perkadaran.
Contoh
Terdapat seramai 80 orang pelajar di kelas, di mana 30 orang lelaki dan sisanya murid perempuan. Sekarang cari yang berikut:
(i) Nisbah lelaki kepada perempuan dan perempuan kepada lelaki
(ii) Perkadaran anak lelaki dan perempuan di dalam kelas
Penyelesaian : (i) Nisbah lelaki kepada perempuan = Boys: Girls = 30:50 atau 3: 5
Nisbah perempuan kepada lelaki = Gadis: Boys = 50: 30 atau 5: 3
Oleh itu, Bagi setiap tiga kanak-kanak lelaki terdapat lima orang perempuan atau untuk setiap lima kanak-kanak perempuan, terdapat tiga lelaki.
(ii) Kadar lelaki = 30/80 atau 3/8
Proporsi perempuan = 50/80 atau 5/8
Oleh itu, 3 dalam setiap 8 pelajar adalah seorang lelaki dan 5 dalam setiap 8 pelajar adalah seorang gadis.
Kesimpulannya
Oleh itu, dengan perbincangan dan contoh di atas, kita dapat dengan mudah memahami perbezaan antara kedua konsep matematik ini. Nisbahnya adalah perbandingan dua angka manakala proporsinya adalah apa-apa tetapi merupakan lanjutan ke atas nisbah yang menyatakan bahawa dua nisbah atau pecahan bersamaan.
