Kesalahan Standard digunakan untuk mengukur ketepatan statistik anggaran. Ia digunakan terutamanya dalam proses ujian hipotesis dan menganggar selang waktu.
Ini adalah dua konsep penting statistik, yang digunakan secara meluas dalam bidang penyelidikan. Perbezaan antara sisihan piawai dan ralat piawai adalah berdasarkan perbezaan antara perihalan data dan kesimpulannya.
Carta Perbandingan
| Asas untuk Perbandingan | Sisihan piawai | Kesalahan biasa |
|---|---|---|
| Makna | Penyimpangan Standard membayangkan ukuran penyebaran set nilai dari min mereka. | Kesalahan Standard merujuk kepada ukuran ketepatan statistik anggaran. |
| Statistik | Penjelasan | Inferensial |
| Langkah-langkah | Berapa banyak pemerhatian berbeza dari satu sama lain. | Betapa tepatnya sampel bermakna kepada penduduk sebenar. |
| Pengedaran | Pengagihan pemerhatian mengenai keluk biasa. | Pengagihan anggaran mengenai keluk biasa. |
| Formula | Akar variasi kuadrat | Penyimpangan piawai dibahagikan dengan punca kuadrat saiz sampel. |
| Meningkatkan saiz sampel | Memberi ukuran penyelarasan standard yang lebih spesifik. | Mengurangkan ralat standard. |
Definisi Penyimpangan Standard
Standard Deviation, adalah ukuran penyebaran siri atau jarak dari standard. Pada tahun 1893, Karl Pearson mencipta tanggapan sisihan piawai, yang tidak diragui lagi digunakan dalam kajian penyelidikan.
Ini adalah punca kuadrat purata kuadrat penyimpangan dari min mereka. Dalam erti kata lain, untuk satu set data yang diberikan, sisihan piawai adalah penyimpangan akar-min, dari min aritmetik. Untuk keseluruhan populasi, ia ditunjukkan dengan huruf Greek 'sigma (σ)', dan untuk sampel, ia diwakili oleh huruf Latin '.
Penyimpangan piawai adalah ukuran yang mengukur tahap penyebaran set pemerhatian. Titik data lebih jauh dari nilai min, lebih besar ialah sisihan dalam set data, mewakili titik data yang bertaburan di atas pelbagai nilai dan sebaliknya.
- Untuk data yang tidak dikelaskan:
- Untuk pengedaran kekerapan berkumpulan:
Definisi Ralat Piawai
Anda mungkin telah mengamati bahawa sampel yang berlainan, dengan saiz yang sama, yang diambil dari populasi yang sama, akan memberikan nilai statistik yang beragam di bawah pertimbangan, contohnya min sampel. Kesalahan Piawai (SE) menyediakan, sisihan piawai dalam nilai yang berbeza dari min sampel. Ia digunakan untuk membuat perbandingan antara cara sampel di seluruh populasi.
Singkatnya, kesilapan piawai statistik tidak lain hanyalah sisihan piawai pengedaran pensampelannya. Ia mempunyai peranan yang besar untuk memainkan ujian hipotesis statistik dan anggaran selang. Ia memberi idea mengenai ketepatan dan kebolehpercayaan anggaran. Semakin kecil ralat standard, semakin besar keseragaman pengedaran teori dan sebaliknya.
- Formula : Ralat standard untuk sampel min = σ / √n
Di mana, σ ialah sisihan piawai populasi
Perbezaan Kekunci Antara Kesalahan Standard dan Kesalahan Piawai
Titik-titik yang dinyatakan di bawah adalah besar setakat mana perbezaan antara sisihan piawai adalah berkenaan:
- Penyimpangan piawai adalah ukuran yang menilai jumlah variasi dalam set pemerhatian. Kesalahan Standard mengukur ketepatan anggaran, iaitu ukuran variabiliti pengagihan teori statistik.
- Penyimpangan piawai adalah statistik deskriptif, sedangkan kesilapan piawai adalah statistik inferens.
- Penyimpangan piawai mengukur sejauh mana nilai individu dari nilai min. Sebaliknya, sejauh mana purata sampel adalah min populasi.
- Penyimpangan piawai adalah pengedaran pemerhatian dengan merujuk kepada lengkung normal. Sebaliknya, kesilapan standard adalah pengagihan anggaran dengan merujuk kepada lengkung biasa.
- Penyimpangan Standard ditakrifkan sebagai punca kuadrat. Sebaliknya, ralat standard digambarkan sebagai sisihan piawai yang dibahagikan dengan akar kuantiti saiz sampel.
- Apabila saiz sampel dinaikkan, ia memberikan ukuran yang lebih khusus bagi sisihan piawai. Tidak seperti, ralat standard apabila saiz sampel meningkat, ralat standard cenderung untuk berkurang.
Kesimpulannya
Seterusnya, sisihan piawai dianggap sebagai salah satu langkah penyebaran yang terbaik, yang mengukur penyebaran nilai dari nilai pusat. Sebaliknya, ralat piawai digunakan terutamanya untuk memeriksa kebolehpercayaan dan ketepatan anggaran dan sebagainya, semakin kecil kesilapan, lebih besar adalah kebolehpercayaan dan ketepatannya.
