Sebaliknya, jika istilah berturut-turut berada dalam nisbah malar, urutannya adalah geometri . Dalam jujukan aritmetik, istilah-istilah boleh diperolehi dengan menambahkan atau menolak bilangan yang berterusan kepada istilah sebelumnya, di mana dalam hal perkembangan geometri setiap istilah diperolehi dengan mengalikan atau membahagikan pemalar kepada tempoh sebelumnya.
Di sini, dalam artikel ini kita akan membincangkan perbezaan yang signifikan antara urutan aritmetik dan geometri.
Carta Perbandingan
| Asas untuk Perbandingan | Urutan Aritmetik | Urutan Geometri |
|---|---|---|
| Makna | Sequence Aritmetik digambarkan sebagai senarai nombor, di mana setiap istilah baru berbeza dari tempoh sebelumnya dengan kuantiti malar. | Sequence Geometric adalah satu set nombor di mana setiap elemen selepas yang pertama diperoleh dengan mendarabkan nombor sebelumnya dengan faktor yang tetap. |
| Pengenalan | Perbezaan biasa antara istilah berturut-turut. | Nisbah umum antara istilah berturut-turut. |
| Maju oleh | Penambahan atau Penolakan | Pendaraban atau Bahagian |
| Variasi istilah | Linear | Eksponen |
| Urutan tak terhingga | Divergent | Divergent atau Convergent |
Definisi Urutan Aritmetik
Urutan Aritmetik merujuk kepada senarai nombor, di mana perbezaan antara istilah berturut-turut adalah malar. Secara ringkasnya, dalam perkembangan aritmetik, kita menambah atau tolak nombor tetap, bukan sifar, setiap kali tak terhingga. Sekiranya a adalah ahli pertama urutan, maka ia boleh ditulis sebagai:
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..
di mana, a = istilah pertama
d = perbezaan biasa antara terma
Contoh : 1, 3, 5, 7, 9 ...
5, 8, 11, 14, 17 ...
Takrifan Sequence Geometric
Dalam matematik, urutan geometri adalah koleksi nombor di mana setiap terma perkembangan itu adalah berganda bagi tempoh sebelumnya. Dalam istilah yang lebih baik, urutan di mana kita membiak atau membahagikan nombor tetap, bukan-nol, setiap kali tak terhingga, maka perkembangan itu dikatakan geometri. Selanjutnya, jika a adalah elemen pertama urutan, maka boleh dinyatakan sebagai:
a, ar, ar2, ar3, ar 4 ...
di mana, a = terma pertama
d = perbezaan biasa antara terma
Contoh : 3, 9, 27, 81 ...
4, 16, 64, 256 ..
Perbezaan Utama Antara Urutan Aritmetika dan Geometri
Perkara-perkara berikut perlu diperhatikan setakat mana perbezaan antara urutan aritmetik dan geometri adalah berkenaan:
- Sebagai senarai nombor, di mana setiap istilah baru berbeza dari sebutan sebelumnya dengan kuantiti malar, adalah Urutan Aritmetik. Satu set nombor di mana setiap elemen selepas yang pertama diperoleh dengan mendarabkan nombor sebelumnya dengan faktor yang tetap, dikenali sebagai Sequence Geometric.
- Urutan boleh menjadi aritmetik, apabila terdapat perbezaan yang sama antara istilah berturut-turut, ditunjukkan sebagai 'd'. Sebaliknya, apabila terdapat nisbah yang sama antara istilah berturut-turut, yang diwakili oleh 'r', urutan itu dikatakan geometri.
- Dalam urutan aritmetik, istilah baru diperoleh dengan menambahkan atau menolak nilai tetap kepada / dari masa sebelumnya. Sebaliknya, urutan geometri, di mana istilah baru ditemui dengan mendarab atau membahagikan nilai tetap dari tempoh sebelumnya.
- Dalam urutan aritmetik, variasi dalam anggota urutan adalah linear. Sebaliknya, variasi dalam unsur-unsur jujukan adalah eksponen.
- Jujukan aritmetik tak terhingga, menyimpang sementara jujukan geometri tak terhingga berkumpul atau menyimpang, mengikut mana-mana yang berkenaan.
Kesimpulannya
Oleh itu, dengan perbincangan di atas, akan jelas bahawa terdapat perbezaan besar antara kedua-dua jenis urutan. Selanjutnya, jujukan aritmetik boleh digunakan untuk mengetahui penjimatan, kos, kenaikan akhir dan sebagainya. Sebaliknya, aplikasi praktikal urutan geometri adalah untuk mengetahui pertumbuhan penduduk, minat, dan sebagainya.
