Tidak seperti, sisihan piawai adalah punca kuasa nilai berangka yang diperolehi semasa mengira varians. Ramai orang membezakan kedua-dua konsep matematik ini. Jadi, artikel ini membuat percubaan untuk memberi penjelasan tentang perbezaan penting antara varians dan sisihan piawai.
Carta Perbandingan
| Asas untuk Perbandingan | Perbezaan | Sisihan piawai |
|---|---|---|
| Makna | Varians ialah nilai berangka yang menggambarkan variasi pengamatan dari min aritmetiknya. | Penyimpangan piawai adalah ukuran penyebaran pemerhatian dalam set data. |
| Apa itu? | Ia adalah purata penyimpangan kuasa dua. | Ia adalah sisihan asas min yang utama. |
| Dilabel sebagai | Sigma-kuadrat (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Dinyatakan dalam | Unit berskala | Unit yang sama seperti nilai dalam set data. |
| Menunjukkan | Sejauh mana individu dalam kumpulan tersebar. | Berapa banyak pemerhatian set data berbeza dari min. |
Definisi Perbezaan
Dalam statistik, varians ditakrifkan sebagai ukuran kebolehubahan yang mewakili sejauh mana ahli-ahli kumpulan tersebar. Ia mendapati tahap purata yang setiap pemerhatian berbeza dari min. Apabila varians set data kecil, ia menunjukkan kedekatan titik data kepada mean sedangkan nilai lebih besar varians mewakili bahawa pemerhatian sangat tersebar di sekitar aritmetik min dan antara satu sama lain.
Untuk data yang tidak dikelaskan :
Untuk pengedaran kekerapan berkumpulan :
Definisi Penyimpangan Standard
Penyimpangan piawai adalah ukuran yang mengukur jumlah penyebaran pemerhatian dalam dataset. Penyimpangan piawai yang rendah adalah penunjuk kesepadanan skor kepada min aritmetik dan penyimpangan piawai yang tinggi mewakili; skor disebarkan ke atas nilai yang lebih tinggi.
Untuk data yang tidak dikelaskan :
Perbezaan Kekunci Antara Perbezaan dan Penyimpangan Piawai
Perbezaan antara sisihan dan variasi piawai boleh ditarik dengan jelas berdasarkan alasan berikut:
- Varians ialah nilai berangka yang menggambarkan variasi pengamatan dari min aritmetiknya. Penyimpangan piawai adalah ukuran penyebaran pemerhatian dalam set data.
- Variansinya hanyalah satu purata penyimpangan kuasa dua. Sebaliknya, sisihan piawai adalah sisihan asas min purata.
- Varians dilambangkan dengan sigma-squared (σ2) manakala sisihan piawai dilabel sebagai sigma (σ).
- Varians dinyatakan dalam unit persegi yang biasanya lebih besar daripada nilai dalam dataset yang diberikan. Berbeza dengan sisihan piawai yang dinyatakan dalam unit yang sama dengan nilai dalam set data.
- Variasi mengukur sejauh mana individu dalam kumpulan tersebar. Sebaliknya, Piawai Piawai mengukur berapa banyak pemerhatian set data berbeza dari min.
Ilustrasi
Markah yang dicetak oleh pelajar dalam lima mata pelajaran ialah 60, 75, 46, 58 dan 80 masing-masing. Anda perlu mengetahui sisihan dan variasi standard.
Pertama sekali, anda perlu mengetahui maksudnya,
Oleh itu, markah purata (min) ialah 63.8
Sekarang hitung varians
| X | A | (xA) | (XA) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14.44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125.44 |
| 46 | 63.8 | -17.8 | 316.84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262.44 |
Di mana, X = Pemerhatian
A = Arithmetic Mean
Dan sisihan piawai adalah -
Kesamaan
- Kedua-dua varians dan sisihan piawai sentiasa positif.
- Jika semua pemerhatian dalam set data sama, maka sisihan dan varians standard akan menjadi sifar.
Kesimpulannya
Kedua-duanya adalah istilah statistik asas, yang memainkan peranan penting dalam sektor yang berbeza. Penyimpangan piawai lebih disukai berbanding min seperti yang dinyatakan dalam unit yang sama seperti ukuran pengukuran manakala varian dinyatakan dalam unit yang lebih besar dari set data yang diberikan.
