Perbezaan Antara Peristiwa Eksklusif dan Bebas

2019

Kebarangkalian adalah konsep matematik, yang kini menjadi disiplin penuh dan merupakan bahagian statistik penting. Eksperimen rawak dalam kebarangkalian adalah prestasi yang menjana hasil tertentu, semata-mata berdasarkan peluang. Hasil eksperimen rawak dipanggil peristiwa. Dalam kebarangkalian, terdapat pelbagai jenis peristiwa, seperti yang mudah, kompaun, saling eksklusif, lengkap, bebas, bergantung, sama, dan sebagainya. Apabila peristiwa tidak dapat berlaku pada masa yang sama, mereka dipanggil secara mutual

Sebaliknya, jika setiap peristiwa tidak terjejas oleh peristiwa lain, mereka dipanggil peristiwa bebas . Ambil bacaan penuh dari artikel yang dibentangkan di bawah untuk memahami lebih baik tentang perbezaan antara acara eksklusif dan bebas.

Carta Perbandingan

Asas untuk Perbandingan	Acara Mutual Exclusive	Acara Bebas
Makna	Dua peristiwa dikatakan saling eksklusif, apabila kejadian mereka tidak serentak.	Dua peristiwa dikatakan bebas, apabila berlakunya satu peristiwa tidak dapat mengawal kejadian yang lain.
Pengaruh	Kemunculan satu peristiwa akan mengakibatkan terjadinya kejadian yang lain.	Kejadian satu peristiwa tidak mempunyai pengaruh pada kejadian yang lain.
Formula matematik	P (A dan B) = 0	P (A dan B) = P (A) P (B)
Tetapkan dalam gambarajah Venn	Tidak bertindih	Bertindih

Definisi Peristiwa Eksklusif Bersama

Acara eksklusif yang mutlak adalah yang tidak boleh berlaku secara serentak, iaitu di mana terjadinya satu kejadian mengakibatkan kejadian yang tidak berlanjutan. Peristiwa sedemikian tidak boleh berlaku pada masa yang sama. Oleh itu, berlaku satu peristiwa membuat kejadian lain tidak mungkin berlaku. Ini juga dikenali sebagai peristiwa disjoint.

Mari kita ambil contoh membuang duit syiling, di mana hasil sama ada kepala atau ekor. Kedua-dua kepala dan ekor tidak boleh berlaku serentak. Ambil contoh lain, katakan jika syarikat ingin membeli jentera, yang mana ia mempunyai dua pilihan Mesin A dan B. Mesin yang kos efektif dan produktiviti lebih baik, akan dipilih. Penerimaan mesin A secara automatik akan mengakibatkan penolakan mesin B dan sebaliknya.

Definisi Peristiwa Bebas

Seperti namanya, peristiwa bebas adalah peristiwa, di mana kebarangkalian satu peristiwa tidak mengawal kebarangkalian berlakunya peristiwa lain. Peristiwa yang berlaku atau tidak berlaku dalam peristiwa sedemikian sama sekali tidak memberi kesan kepada kejadian atau peristiwa yang tidak berlaku lagi. Produk kebarangkalian berasingan mereka adalah sama dengan kebarangkalian bahawa kedua-dua peristiwa akan berlaku.

Mari kita ambil contoh, katakan jika syiling dibuang dua kali, ekor pada peluang pertama dan ekor pada kedua, peristiwa itu adalah bebas. Satu lagi contoh untuk ini, Anggap jika dadu digulung dua kali, 5 pada peluang pertama dan 2 pada kedua, peristiwa-peristiwa itu adalah bebas.

Perbezaan Utama Antara Peristiwa Eksklusif dan Bebas

Perbezaan yang signifikan antara peristiwa eksklusif dan bebas yang berasingan dijelaskan seperti di bawah:

Peristiwa eksklusif mutlak adalah peristiwa-peristiwa ini apabila kejadian mereka tidak serentak. Apabila berlakunya satu peristiwa tidak dapat mengawal kejadian yang lain, peristiwa tersebut disebut peristiwa bebas.
Dalam peristiwa yang saling eksklusif, kejadian satu kejadian akan mengakibatkan kejadian yang tidak berlanjutan. Sebaliknya, dalam peristiwa bebas, kejadian satu kejadian tidak mempunyai pengaruh terhadap kejadian yang lain.
Peristiwa secara eksklusif digambarkan secara matematik sebagai P (A dan B) = 0 manakala peristiwa bebas diwakili sebagai P (A dan B) = P (A) P (B).
Dalam gambarajah Venn, set tidak bertindih antara satu sama lain, dalam hal peristiwa eksklusif bersama manakala jika kita bercakap tentang peristiwa bebas, kumpulan itu bertindih.

Kesimpulannya

Oleh itu, dengan perbincangan di atas, agak jelas bahawa kedua-dua peristiwa itu tidak sama. Lebih-lebih lagi, ada satu perkara yang perlu diingat, dan itulah jika satu peristiwa adalah saling eksklusif, maka ia tidak boleh menjadi bebas dan sebaliknya. Jika dua peristiwa A dan B saling eksklusif, maka mereka boleh dinyatakan sebagai P (AUB) = P (A) + P (B) manakala jika pembolehubah yang sama adalah bebas maka ia boleh dinyatakan sebagai P (A∩B) = P (A) P (B).